La ley de los grandes números

1. Introducción

En teoría de la probabilidad, la ley de los grandes números indica que a medida que aumentan los casos aleatorios en repeticiones independientes, la muestra tiende a una media teórica (Seneta 2013). Dicho en otros términos, por medio del análisis de la conducta repetida podemos obtener una agregación condensada de dinámicas complejas específicas rica en información y simple de interpretar.

El algoritmo nominate permite un acceso a los grandes números en sistemas electorales (Poole y Rosenthal 1985). Por medio de este es posible analizar el comportamiento agregado en las votaciones de los miembros de un foro político y conocer el posicionamiento tanto de individuos como de grupos de acuerdo a si se votan a favor, en contra, se abstienen o no votan. Como en casos anteriores (Mascareño et al. 2022), aplicamos este algoritmo a los miembros de la Convención Constitucional.

En esta Nota de Investigación consideramos las votaciones de las 103 sesiones plenarias desde el inicio del proceso constitucional el 4 julio de 2021 hasta el 14 de mayo de 2022, último día de votaciones antes de la entrega del borrador constitucional. Se trata de un total de 4.511 votaciones. Iniciamos con el análisis de resultados nominate en una y dos dimensiones, para luego continuar con los porcentajes de votación de los distintos colectivos en el pleno. Finalmente, derivamos de esto algunas conclusiones.

2. Posicionamientos

La presentación de resultados de nominate puede realizarse en varias dimensiones, pero generalmente se emplean una o dos. Cuando se utiliza una dimensión, la distribución muestra la diferenciación entre izquierda, centro y derecha de un foro político. Cuando se observa en dos dimensiones, la segunda puede inferirse de los resultados. En la Figura 1 mostramos los resultados en una dimensión (que explica el 92% de la varianza) y en la Figura 2 mostramos dos dimensiones (92% de la varianza en el eje x y 3,2% en el eje y).

La Figura 1 distribuye a los 154 convencionales entre izquierda y derecha. Por convención, Alexis Caiguán queda en la posición 1 (izquierda) y Constanza Hube en la posición 154 (derecha). La línea roja punteada con el número 103 indica los 2/3. Desde la posición 1 a la 64 (Tiare Aguilera) se observa a un grupo altamente cohesionado de convencionales de izquierda que incluye a colectivos independientes, pueblos originarios y algunos miembros del Partido Comunista. En otra parte hemos denominado a este grupo la izquierda decolonial (Mascareño 2022a). Entre la posición 65 (Bessy Gallardo) y la posición 110 (Andrés Cruz) se ubica la izquierda tradicional (miembros del Partido Comunista, Frente Amplio, socialistas e Independientes No Neutrales). Dentro de este grupo, la posición 103 (César Valenzuela) es la de los 2/3. Entre la posición 111 y la 117 se sitúa el Colectivo del Apruebo. Y desde la posición 118 (Bernardo de la Maza) a la 154 (Constanza Hube) se encuentra la derecha.

Varios contrastes se aprecian en la imagen: a) las y los 64 convencionales de izquierda se ubican en 1/8 de la distribución (de -0,75 a -1,0), mientras que las y los 37 convencionales de derecha ocupan 4/8 de ella (desde 1,0 a 0). Ello indica que el extremo izquierdo es mucho más similar entre sí y cohesionado que la derecha; b) la derecha se separa en dos grupos: de Jorge Arancibia a Constanza Hube –al que llamaremos derecha tradicional– y de Luciano Silva a Álvaro Jofré –al que llamaremos derecha liberal. En la derecha liberal se puede incluir a Bernardo de la Maza, pero su comportamiento se observa más cercano a Felipe Harboe (Colectivo del Apruebo, inmediatamente bajo el 0) que a Luciano Silva (Vamos por Chile); y c) la izquierda tradicional se distribuye en 2/8 del espacio nominate, es decir, es más cohesionada que la derecha, pero más plural que la izquierda decolonial. Para especificar esta distribución y obtener más información de ella, se puede observar la Figura 2.

En el eje horizontal, los grupos políticos se distribuyen de acuerdo con su tendencia política de derecha, centro o izquierda, como en la Figura 1. En el eje vertical, desde un punto de vista cualitativo, es posible distinguir tres tipos de conducta que denominamos ruptura, polarización y negociación.

Como ya se apreciaba en la Figura 1, la derecha se subdivide en dos grupos, una derecha tradicional y otra liberal cercana al centro. En la centroizquierda se posiciona el Colectivo del Apruebo y algunos pocos convencionales de Independientes No Neutrales (2), del Colectivo Socialista (4) y del Frente Amplio (1). La izquierda en general la componen la mayoría de los miembros de estos últimos tres colectivos más todos los que se agrupan en la sección superior izquierda de la Figura 2.

Al introducir el eje vertical en el análisis es posible apreciar algunas conductas de interés. La derecha liberal (16 miembros) tiene un comportamiento distinto al resto del pleno, pero especialmente distinto a la derecha tradicional (21 miembros): mientras que la primera aprueba más, la segunda rechaza más. En tal sentido, la derecha liberal tiene una conducta de ruptura en relación al resto. En el segundo tramo se concentra el mayor peso de polarización en la Convención entre la derecha tradicional y la izquierda decolonial, compuesta por varios colectivos y el Partido Comunista. Y en el tramo inferior están los grupos políticos, el Frente Amplio y el Colectivo Socialista, que mayormente llevaron adelante la negociación en la última etapa del pleno, especialmente en la definición del sistema político y la arquitectura de autonomías (comunas, regiones, territorios indígenas, territorios especiales). La derecha tradicional, el Frente Amplio y el Colectivo Socialista son los que muestran mayor cantidad de votos en contra en las sesiones plenarias, y un porcentaje similar de votos a favor (ver Figura 3).

Un análisis de interés en la Figura 2 consiste en observar qué resultado arroja políticamente la regla de los 2/3.  La línea punteada verde indica los 103 convencionales que componen los dos tercios y que aprobaron mayoritariamente el articulado del borrador constitucional. Dentro de ellos están los siguientes colectivos (el asterisco indica que algunos miembros quedaron fuera de los 2/3, a la derecha de la posición 103):

• Coordinadora Plurinacional
• Pueblo Constituyente
• Movimientos Sociales Constituyentes
• Pueblos Originarios
• Independientes
• Partido Comunista
• Frente Amplio (*)
• Colectivo Socialista (*)
• Independientes No Neutrales (*)

Y dentro del grupo de 51 convencionales que quedan a la derecha de la posición 103, fuera de los 2/3, se ubican los siguientes colectivos e integrantes particulares del foro:

• Vamos por Chile
• Colectivo del Apruebo
• Andrés Cruz (Colectivo Socialista)
• Maximiliano Hurtado (Colectivo Socialista)
• Patricio Fernández (Colectivo Socialista)
• Ricardo Montero (Colectivo Socialista)
• Helmuth Martínez (Independientes No Neutrales)
• Tammy Pustilnick (Independientes No Neutrales)
• Fernando Atria (Frente Amplio)

Las y los convencionales nombrados quedan entre la posición 104 (Fernando Atria) y la posición 110 (Andrés Cruz), por supuesto dentro de sus colectivos, como se muestra en la Figura 2, pero considerando la ley de los grandes números, quedan fuera de los 2/3. En los términos relativos permitidos por la distribución nominate se puede decir que estos convencionales fueron los que se situaron más a la derecha en sus grupos respectivos.

3. A favor y en contra

En las dos figuras siguientes mostramos los porcentajes totales de las votaciones de las y los convencionales agrupados por listas en las 103 votaciones plenarias. Para una mejor apreciación, la Figura 3 los ordena por votaciones a favor y la Figura 4 los ordena por votaciones en contra. En ambos casos hemos separado Vamos por Chile en dos grupos con el fin de captar mejor sus diferencias.

La Figura 3, ordenada según las votaciones a favor en los plenos de la Convención, muestra tres agrupaciones de colectivos. Estos son:

• Grupo 1: sobre 60% de votaciones a favor (Movimientos Sociales Constituyentes, Independientes, Pueblo Constituyente, Coordinadora Plurinacional, Partido Comunista y Pueblos Originarios);
• Grupo 2: entre 49,8% y 54,2% de votaciones a favor (Frente Amplio, Colectivo Socialista, Independientes No Neutrales, Colectivo del Apruebo);
• Grupo 3: entre 40,9% y 34% de votaciones a favor (los dos grupos de Vamos por Chile).

Algunos elementos destacables del gráfico son los siguientes. Primero, los colectivos que más votaciones a favor muestran son los que se sitúan en la posición superior izquierda de la Figura 2, el grupo de 64 convencionales que en otro lugar hemos llamado izquierda decolonial y que impulsa una agenda plurinacional (plurinacionalidad, territorios indígenas, escaños reservados, derechos de la naturaleza, buen vivir). Segundo, el Grupo 2 lo compone lo que puede denominarse izquierda tradicional y centroizquierda, incluyendo en esta última al Colectivo del Apruebo, y que impulsa más bien una agenda de Estado social (derechos sociales, desarrollo, descentralización) (ver Mascareño 2022b). Tercero, las dos derechas exhiben un comportamiento distinto: mientras los mayores valores de la derecha tradicional se encuentran en las votaciones en contra, las de la derecha liberal están en las votaciones a favor. Esto es un componente central para la diferenciación de las dos derechas en las figuras 1 y 2. Y cuarto, la derecha liberal es la que más se abstiene, mientras que la derecha tradicional muestra un comportamiento similar a Independientes No Neutrales y el Colectivo del Apruebo en cuanto a las abstenciones.

La Figura 4, ordenada según las votaciones en contraen los plenos de la Convención, muestra dos agrupaciones de colectivos. Estos son:

• Grupo 1: entre 42,7% y 35,8% de votaciones en contra (derecha tradicional, Colectivo Socialista, Frente Amplio);
• Grupo 2: alrededor de 30% de votaciones en contra (Coordinadora Plurinacional, Colectivo del Apruebo, derecha liberal, Movimientos Sociales Constituyentes, Pueblo Constituyente, Partido Comunista, Pueblos Originarios, Independientes e Independientes No Neutrales).

En el caso de la Figura 4 se pueden apreciar con claridad otros comportamientos. La derecha tradicional es el único grupo en el que las votaciones en contra fueron mayores que las votaciones a favor. Sin embargo, cuando se observan las votaciones en contra de acuerdo con la ley de los grandes números, el comportamiento de la derecha tradicional tiene cercanía con el porcentaje de votaciones en contra del Colectivo Socialista y del Frente Amplio –estos tres colectivos conforman el Grupo 1. Por otro lado, el Grupo 2 muestra una impresionante regularidad en su comportamiento, siempre cercano al 30% de votaciones en contra. Este incluye a la derecha liberal, lo que refuerza su comportamiento distinto frente al otro grupo de convencionales de derecha.

4. Conclusiones

Mediante datos derivados de la aplicación del algoritmo nominate, en esta Nota de Investigación hemos observado los grandes números de la Convención Constitucional por medio de un análisis de sus votaciones en el pleno desde el inicio del proceso hasta el 14 de mayo de 2022. Algunas conclusiones pueden derivarse de este análisis.

Primero, los 2/3 del pleno se conformaron por colectivos de la izquierda decolonial (Coordinadora Plurinacional, Pueblo Constituyente, Movimientos Sociales Constituyentes, Pueblos Originarios, Independientes, Partido Comunista) y por colectivos de izquierda tradicional (Frente Amplio, Colectivo Socialista, Independientes No Neutrales). Dentro de los 2/3 (103 convencionales), Frente Amplio, Colectivo Socialista e Independientes No Neutrales se sitúan más a la derecha. Se excluye de este grupo al Colectivo del Apruebo, el que queda situado a la derecha de los 2/3.

Segundo, la derecha se subdivide en dos grupos de convencionales. Con fines ilustrativos, a una le hemos denominado derecha liberal y a la otra derecha tradicional. Ellas se diferencian principalmente por la inversión en los porcentajes de votos a favor y en contra: mientras la primera vota más a favor, la segunda vota más en contra. Estos dos grupos también muestran diferencias en los niveles de abstención: la derecha liberal tiene más abstenciones que la derecha tradicional. Es claro que Vamos por Chile no jugó un rol central en la Convención Constitucional, pero los datos muestran que la denominada derecha liberal tuvo constantemente una apertura a los acuerdos. En favor de esto hablan: a) el hecho que el porcentaje de votos a favor sea mayor que el de votos en contra; b) que el porcentaje de votos en contra sea muy similar a la mayoría de los grupos de izquierda de la Convención; y c) que su porcentaje de no votación sea similar al de los Pueblos Originarios y al del Partido Comunista, e inferior al de la derecha tradicional. Esto último puede mostrar que la derecha liberal estuvo regularmente dispuesta a entrar en el juego y no se descolgó de él.

Tercero, a pesar del discurso de alta autonomía de las listas de independientes, la ley de los grandes números muestra que, en definitiva, estos independientes se comportaron de manera muy similar entre sí. Este grupo incluye a la Coordinadora Plurinacional, Pueblo Constituyente, Movimientos Sociales Constituyentes, Pueblos Originarios, algunos miembros del Partido Comunista y de los independientes. Ellos conforman un grupo compacto en todas las dimensiones analizadas: a) se ubican entre el -0,75 y el -1,0 en la Figura 1 –para decirlo de otro modo, alrededor de 64 convencionales se concentran en 1/8 del espacio de distribución; b) se sobreponen en su posicionamiento en la Figura 2, constituyendo uno de los núcleos de polarización en la Convención; c) conforman el Grupo 1 en la Figura 3, con votaciones a favor sobre el 60%; y d) son también los que menos abstención muestran en la distribución. Es decir, más allá de provenir de diferentes territorios y expresar intereses distintos en sus discursos, el comportamiento en votaciones los muestra como un grupo altamente cohesionado, más a la izquierda que la izquierda tradicional, y principalmente articulado en torno a la agenda plurinacional con foco en los pueblos originarios. Por su parte, la izquierda tradicional (fundamentalmente Frente Amplio, Colectivo Socialista e Independientes No Neutrales) ocupa prácticamente 2/8 de la distribución, es decir, es más amplia y diversa en su comportamiento, y se articula en torno a lo que se puede denominar la agenda social que recoge los tópicos del estallido de 2019.

Finalmente, una mayor especificación de los comportamientos políticos de las y los convencionales y sus colectivos se puede lograr mediante análisis de las diferencias específicas en temáticas de votaciones. Ello puede contribuir a esclarecer las dinámicas de ruptura, polarización y negociación que se identifican en la Figura 2, así como las motivaciones tras los porcentajes en votaciones a favor, en contra, abstención o ausencia de voto entre las y los convencionales que muestran las figuras 3 y 4. Esto es parte de investigación futura. Sin embargo, la ley de los grandes números ya deja en claro cuáles han sido las dinámicas más relevantes que han producido el borrador constitucional que la Convención nos ha ofrecido.